Бабушка Зоя на своём огороде выращивала томаты. 2024 год выдался неурожайным и на огороде выросло всего 36 плодов помидор. Она попросила внучку и Юлю собрать помидоры и отсортировать их на красные и зелёные.У Оли каждый второй помидор был зелёный ,а у Юли Каждый третий .Известно, что Оля собирает помидоры в два раза быстрее, чем Юля .В какой-то момент времени и Оля ,и Юля вместе собрали все помидоры. На сколько больше красных помидоров собрала Оля , чем Юля
Для начала, давайте определим, сколько помидоров собрала каждая из девочек и как они сортировались.
Всего на огороде 36 помидоров.
Оля: собирает помидоры так, что каждый второй из собранных у нее оказывается зелёным. Значит, из всех собранных помидоров у Оли половина зелёных.
- Пусть O — количество помидоров, собранных Олей. Тогда количество зелёных помидоров у Оли равно O/2.
- Соответственно, количество красных помидоров у Оли будет O - O/2 = O/2.
Юля: собирает помидоры так, что каждый третий из её собранных оказывается зелёным. Значит, из всех собранных помидоров у Юли треть зелёных.
- Пусть Y — количество помидоров, собранных Юлей. Тогда количество зелёных помидоров у Юли равно Y/3.
- Количество красных помидоров у Юли будет Y - Y/3 = 2Y/3.
Теперь, поскольку они вместе собрали 36 помидоров, можно записать уравнение:
O + Y = 36.
Также известно, что Оля собирает помидоры в два раза быстрее Юли. Если обозначить время, которое потратили обе девочки на сбор помидоров, как T, тогда можно записать:
O = 2Y.
Теперь подставим O в уравнение:
2Y + Y = 36 3Y = 36 Y = 12.
Теперь подставим Y, чтобы найти O:
O = 2Y = 2 * 12 = 24.
Теперь найдем количество красных и зелёных помидоров у каждой из девочек.
У Оли:
- Собрала: O = 24.
- Зелёные: O/2 = 12.
- Красные: O/2 = 12.
У Юли:
- Собрала: Y = 12.
- Зелёные: Y/3 = 4.
- Красные: 2Y/3 = 2 * 12/3 = 8.
Теперь найдем, на сколько больше красных помидоров собрала Оля, чем Юля:
Красные помидоры у Оли = 12, Красные помидоры у Юли = 8.
Разница: 12 - 8 = 4.
Таким образом, Оля собрала на 4 красных помидора больше, чем Юля.
