(6-x) (x+6) -(x-11) x=36

Чтобы решить уравнение \( (6 - x)(x + 6) - (x - 11)x = 36 \), давайте начнем с того, чтобы упростить его пошагово.

1. Раскроем скобки. \[ (6 - x)(x + 6) = 6x + 36 - x^2 - 6x = 36 - x^2 \] Произведение \( (6 - x)(x + 6) \) упрощается до \( 36 - x^2 \).

2. Теперь раскроем вторую часть уравнения: \[ (x - 11)x = x^2 - 11x \]

3. Теперь подставим все это в исходное уравнение: \[ 36 - x^2 - (x^2 - 11x) = 36 \]

4. Упростим уравнение: \[ 36 - x^2 - x^2 + 11x = 36 \] Это можно записать как: \[ -2x^2 + 11x = 0 \]

5. Вынесем общий множитель: \[ x(-2x + 11) = 0 \]

6. Это уравнение имеет два решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad -2x + 11 = 0 \]

   Для второго уравнения: \[ -2x + 11 = 0 \implies 2x = 11 \implies x = \frac{11}{2} = 5.5 \]

Итак, у нас есть два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 5.5 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужны объяснения, не стесняйтесь спрашивать!