Из пункта А в направлении пункта В выехал первый велосипедист со скоростью 122 км/ч. Одновременно 3 из пункта В в том же направлении выехал второй вело- 16 сипедист, скорость…

Для решения задачи давайте обозначим скорость первого велосипедиста как \( V_1 = 122 \) км/ч, а скорость второго велосипедиста, который выехал из пункта В, как \( V_2 \). Так как скорость второго велосипедиста в два раза меньше, то:

\[ V_2 = \frac{122}{2} = 61 \text{ км/ч} \]

Теперь, когда оба велосипедиста начали движение одновременно, важно понять, какое расстояние между ними в начале движения. Поскольку первый велосипедист выехал из пункта А, а второй - из пункта В, расстояние между ними составляет 8 км.

Чтобы найти время, через которое первый велосипедист нагонит второго, мы можем использовать уравнение, описывающее расстояние. Расстояние, которое проедет первый велосипедист за \( t \) часов, будет равно:

\[ S_1 = V_1 \cdot t = 122t \]

Расстояние, которое проедет второй велосипедист за то же время, будет равно:

\[ S_2 = V_2 \cdot t = 61t \]

Первый велосипедист догонит второго, когда расстояние, которое он проедет, будет на 8 км больше, чем расстояние, которое проедет второй велосипедист. То есть:

\[ S_1 = S_2 + 8 \]

Подставляем наши выражения:

\[ 122t = 61t + 8 \]

Теперь решим это уравнение для \( t \):

\[ 122t - 61t = 8 \] \[ 61t = 8 \] \[ t = \frac{8}{61} \approx 0.1311 \text{ часов} \]

Поскольку 1 час равен 60 минутам, можем перевести это время в минуты:

\[ t = 0.1311 \times 60 \approx 7.87 \text{ минут} \]

Таким образом, первый велосипедист догонит второго примерно через 7.87 минут после начала движения.