Книгу в 296 страниц ученик прочитал за три дня. во второй день он прочитал на 20% больше, чем в первый, а в третий на 24 страницы больше, чем во второй. сколько страниц прочитал ученик в первый день?
Давайте обозначим количество страниц, прочитанных учеником в первый день, как \( x \).
Согласно условиям задачи, во второй день он прочитал на 20% больше, чем в первый. Это можно выразить как:
\[ x + 0.2x = 1.2x \]
В третий день он прочитал на 24 страницы больше, чем во второй. То есть, количество страниц, прочитанных в третий день, составит:
\[ 1.2x + 24 \]
Теперь сложим все страницы, прочитанные за три дня:
\[ x + 1.2x + (1.2x + 24) = 296 \]
Упрощим это уравнение:
\[ x + 1.2x + 1.2x + 24 = 296 \]
\[ 3.4x + 24 = 296 \]
Теперь вычтем 24 из обеих сторон:
\[ 3.4x = 296 - 24 \]
\[ 3.4x = 272 \]
Теперь разделим обе стороны на 3.4, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{272}{3.4} \]
Считая:
\[ x = 80 \]
Таким образом, ученик прочитал в первый день 80 страниц.
Проверим:
- В первый день: 80 страниц.
- Во второй день: \( 80 + 0.2 \times 80 = 80 + 16 = 96 \) страниц.
- В третий день: \( 96 + 24 = 120 \) страниц.
Теперь посчитаем общее количество страниц:
\[ 80 + 96 + 120 = 296 \]
Все правильно! Ученик прочитал в первый день 80 страниц.
