Найдите наименьшие общее краткое чисел а)12 и 8 б)14 и 42

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или воспользоваться формулой:

\[ \text{Нok}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{Нod}(a, b)} \]

где Нod — наибольший общий делитель (НОД) чисел.

a) Найдем НОК для чисел 12 и 8:

1. Разложим на простые множители:

   • 12 = 2² × 3
   • 8 = 2³

2. Берем максимальные степени простых множителей:

   • 2³ (от 8)
   • 3¹ (от 12)

3. Умножаем их: \[ \text{НОК}(12, 8) = 2³ \times 3¹ = 8 \times 3 = 24 \]

Таким образом, НОК(12, 8) = 24.

б) Теперь найдем НОК для 14 и 42:

1. Разложим на простые множители:

   • 14 = 2¹ × 7¹
   • 42 = 2¹ × 3¹ × 7¹

2. Берем максимальные степени простых множителей:

   • 2¹ (от 14 и 42)
   • 3¹ (от 42)
   • 7¹ (от 14 и 42)

3. Умножаем их: \[ \text{НОК}(14, 42) = 2¹ \times 3¹ \times 7¹ = 2 \times 3 \times 7 = 42 \]

Таким образом, НОК(14, 42) = 42.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!