Uchta natural sonning yig’indisi 2milliondan 2 ta kam.Ulardan biri eng katta olti xonali son.Ikkinchisi esa uchinchisidan 8 marta ortiq.Shu sonlarning eng kichigini toping
Berilgan shartlarga ko'ra, uchta natural sonni \( x \), \( y \), va \( z \) deb ataylik. Bizning shartlarimiz:
- \( x + y + z = 1999988 \) (2 milliondan 2 ta kam).
- \( x \) eng katta olti xonali son, ya'ni \( 100000 \leq x < 1000000 \).
- \( y = 8z \).
Shu shartlarga asosan ishlarni davom ettiraylik.
Birinchidan, \( y = 8z \) bo'lganligi uchun \( x + 8z + z = 1999988 \) deb yozishimiz mumkin. Buni soddalashtirsak:
\[ x + 9z = 1999988. \]
Endi \( x \) ni \( 9z \) ga bog'lab yozsak:
\[ x = 1999988 - 9z. \]
Endi \( x \) ni olti xonali ekanligini ta'minlashimiz kerak:
\[ 100000 \leq 1999988 - 9z < 1000000. \]
Bu erda ikkita tenglama hosil qilamiz:
- \( 1999988 - 9z \geq 100000 \)
- \( 1999988 - 9z < 1000000 \)
Birinchi tenglamani yechamiz:
\[ 1999988 - 100000 \geq 9z \implies 1899988 \geq 9z \implies z \leq \frac{1899988}{9} \approx 211110. \]
Ikkinchi tenglamani yechamiz:
\[ 1999988 - 1000000 < 9z \implies 999988 < 9z \implies z > \frac{999988}{9} \approx 111110. \]
Demak, \( z \) qiymati uchun chegaralar:
\[ 111110 < z \leq 211110. \]
Endi \( y = 8z \) ekanligini hisobga olsak, \( y \) ni topamiz. Har qanday \( z \) qiymati uchun \( y \) ni tekshiramiz:
$ z = 111111 $ ni olamiz:
\[ y = 8 \times 111111 = 888888. \] \[ x = 1999988 - 9 \times 111111 = 1999988 - 999999 = 999989. \]
Bu holda \( x + y + z = 999989 + 888888 + 111111 = 1999988 \) bo'ladi va shartlarga to'g'ri keladi.
Endi eng kichik son bo'lgani uchun ushbu \( z \) qiymatini tekshiramiz. Kichik \( z \) uchun eng kichik sonni olish uchun avvalgi hisobga ko'ra:
Shunday qilib, eng kichik sonimiz \( z = 111111 \) bo'ladi.
Javob:
Uchta sonlarning eng kichigi: 111111.
