(3y) ^3*y^-5/y^-10*45y^8

Чтобы упростить данное выражение \((3y)^3 \cdot y^{-5} / (y^{-10} \cdot 45y^8)\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала упростим \((3y)^3\): \[ (3y)^3 = 3^3 \cdot y^3 = 27y^3 \]

2. Подставим это в выражение: \[ \frac{27y^3 \cdot y^{-5}}{y^{-10} \cdot 45y^8} \]

3. Упростим числитель: \[ 27y^3 \cdot y^{-5} = 27y^{3 - 5} = 27y^{-2} \]

4. Теперь посмотрим на знаменатель: \[ y^{-10} \cdot 45y^8 = 45y^{-10 + 8} = 45y^{-2} \]

5. Теперь подставим все обратно в основное выражение: \[ \frac{27y^{-2}}{45y^{-2}} \]

6. Обратите внимание, что \(y^{-2}\) в числителе и знаменателе сокращаются: \[ \frac{27}{45} \]

7. Упростим дробь: \[ \frac{27}{45} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{3}{5} \]