38. Луч OF делит

Давайте обозначим углы:

• Пусть угол \( \angle AOF = x \).
• Тогда угол \( \angle BOF = x + 30^\circ \).

Согласно условию задачи, сумма углов \( \angle AOF \) и \( \angle BOF \) равна углу \( \angle AOB \), который равен 140°:

\[ x + (x + 30°) = 140° \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + 30° = 140° \]

Теперь вычтем 30° из обеих сторон:

\[ 2x = 110° \]

Поделим обе стороны на 2:

\[ x = 55° \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти второй угол:

\[ \angle AOF = x = 55° \] \[ \angle BOF = x + 30° = 55° + 30° = 85° \]

Таким образом, мы нашли углы:

\[ \angle AOF = 55° \quad \text{и} \quad \angle BOF = 85° \]