Они вывели две собственные породы кроликов чёрную и белую. при скрещивании чёрной и белой породы родилось потомство. фермеры смогли вычислить, что в среднем из 16 крольчат только три имеют белый окрас, а остальные чёрные. через год при скрещивании чёрной и белой породы планируется получить новое потомство из 800 крольчат, и известно что количество белых крольчат будет отличаться от среднего не более чем на 2%. Какое наименьшее количество чёрных крольчат может родиться в новом потомстве?
Для решения данной задачи начнем с анализа информации, которую вы предоставили.
Согласно вашему описанию, при скрещивании черной и белой породы кроликов родилось 16 крольчат, из которых 3 были белыми, а остальные 13 — черными. Это дает нам отношение:
- Белые крольчата: 3 из 16
- Черные крольчата: 13 из 16
Теперь переведем это в проценты:
- Процент белых крольчат: \( \frac{3}{16} \times 100 \approx 18.75\% \)
- Процент черных крольчат: \( \frac{13}{16} \times 100 \approx 81.25\% \)
В следующем этапе рассматриваем новое потомство из 800 крольчат. Мы знаем, что количество белых крольчат может отличаться от среднего не более чем на 2%. Следовательно, процент белых крольчат в новом потомстве может составлять от 16.75% до 21.75%.
Теперь найдем конкретные числа для нового потомства:
Минимальное количество белых крольчат (при 16.75%): \[ 800 \times 0.1675 = 134 \text{ (округляем до целого числа)} \]
Максимальное количество белых крольчат (при 21.75%): \[ 800 \times 0.2175 = 174 \text{ (округляем до целого числа)} \]
Теперь определим количество черных крольчат:
Если белых крольчат 134: \[ 800 - 134 = 666 \text{ черных крольчат} \]
Если белых крольчат 174: \[ 800 - 174 = 626 \text{ черных крольчат} \]
Итак, наименьшее количество черных крольчат в новом потомстве будет 626.
Ответ: минимальное количество черных крольчат, которое может родиться в новом потомстве, составляет 626.
