Портниха рассчитывала за 1 9/20 час выкроить платье и за 4 13/15 часа сшить его Однако на всю работу она 1 2/5 часа меньше чем предполагала Сколько времени потратила портниха на всю работу

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно определить, сколько времени портниха планировала потратить на каждую стадию работы, а затем рассчитать общее время, которое она действительно потратила.

1. Сначала сложим время, которое портниха предполагала потратить:
   • На выкройку платья: 1 9/20 часа.
   • На шитье платья: 4 13/15 часа.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 9/20 = (1 * 20 + 9)/20 = 29/20 часа.
• 4 13/15 = (4 * 15 + 13)/15 = 73/15 часа.

Теперь найдем общий планируемый трудозатрат, сложив эти две дроби. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 может быть 60:

• Приведем 29/20 к знаменателю 60: \( 29/20 = (29 * 3)/(20 * 3) = 87/60 \).

• Приведем 73/15 к знаменателю 60: \( 73/15 = (73 * 4)/(15 * 4) = 292/60 \).

Теперь складываем: \[ 87/60 + 292/60 = (87 + 292)/60 = 379/60 \]. Это общее запланированное время (в часах).

2. Мы знаем, что портниха на всю работу потратила на 1 2/5 часа меньше, чем предполагала. Преобразуем 1 2/5 в неправильную дробь: \[ 1 2/5 = (1 * 5 + 2)/5 = 7/5 \, \text{часа}. \]

Теперь расчитаем, сколько времени портниха потратила на всю работу: \[ 379/60 - 7/5. \]

Сначала приведем 7/5 к общему знаменателю 60: \[ 7/5 = (7 * 12)/(5 * 12) = 84/60. \]

Следовательно, теперь можем вычесть: \[ 379/60 - 84/60 = (379 - 84)/60 = 295/60. \]

3. Преобразуем 295/60 в смешанное число: \[ 295 ÷ 60 = 4 \, \text{(целая часть)} \text{ и } 55/60 \, \text{(остаток)}. \]

В итоге, портниха потратила на всю работу 4 55/60 часа.

Таким образом, ответ: Портниха потратила 4 55/60 часа на всю работу.