Плот подтягивают к высокому берегу с помощью веревки. С какой скоростью (в см/с) надо выбирать веревку в тот момент, когда она образует с горизонтом угол 60°, чтобы лодка…

Для решения данной задачи можно воспользоваться геометрическими соотношениями и тригонометрией.

Обозначим:

• \( v_b \) — скорость лодки, равная 1,2 м/с (или 120 см/с),
• \( v_r \) — скорость, с которой мы выбираем веревку,
• угол \( \theta = 60^\circ \).

Из геометрии следует, что если веревка образует угол \( \theta \) с горизонтом, то соотношение между скоростью лодки и скоростью выбора веревки можно описать следующим образом:

\[ v_b = v_r \cdot \sin(\theta) \]

В нашем случае \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь подставим данные в уравнение:

\[ 120 = v_r \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Решим это уравнение относительно \( v_r \):

\[ v_r = \frac{120}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 120 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{240}{\sqrt{3}} \approx 138.56 \text{ см/с} \]

Таким образом, скорость, с которой надо выбирать веревку в момент, когда она образует угол 60° с горизонтом, составляет примерно 138.56 см/с.