5 быков и 2 барана стоят 11 франков, а 2 быка и 8 баранов стоят 8 франков. Сколько стоит бык и сколько стоит баран?

Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений. Обозначим:

• x — стоимость быка,
• y — стоимость барана.

По условию задачи мы можем записать следующие уравнения:

1. \( 5x + 2y = 11 \) (первое уравнение)
2. \( 2x + 8y = 8 \) (второе уравнение)

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с упрощения второго уравнения. Например, разделим его на 2:

\[ x + 4y = 4 \]

Теперь наша система уравнений выглядит так:

1. \( 5x + 2y = 11 \)
2. \( x + 4y = 4 \)

Теперь решим второе уравнение относительно x:

\[ x = 4 - 4y \]

Подставим это значение x в первое уравнение:

\[ 5(4 - 4y) + 2y = 11 \]

Раскроем скобки:

\[ 20 - 20y + 2y = 11 \]

Соберем все y:

\[ 20 - 18y = 11 \]

Теперь вычтем 20 из обеих сторон:

\[ -18y = 11 - 20 \] \[ -18y = -9 \]

Разделим обе стороны на -18:

\[ y = \frac{-9}{-18} = \frac{1}{2} \]

Теперь мы знаем, что стоимость барана \( y = 0.5 \) франка. Подставим это значение обратно в уравнение для x:

\[ x = 4 - 4 \times \frac{1}{2} = 4 - 2 = 2 \]

Таким образом, стоимость быка \( x = 2 \) франка.

В итоге, бык стоит 2 франка, а баран стоит 0.5 франка.