Предмет, расположенный перпендикулярно главной оптическойоси, находится на расстоянии d=30 см от тонкой линзы, а его прямое изображение - на расстоянии в четыре раза большем. Фокусное расстояние F линзы равно

Для решения задачи о тонкой линзе можно использовать формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} \]

где:

• \( F \) — фокусное расстояние линзы,
• \( d_1 \) — расстояние от предмета до линзы,
• \( d_2 \) — расстояние от линзы до изображения.

В условиях задачи нам даны следующие значения:

• Расстояние от предмета до линзы \( d_1 = 30 \, \text{см} \).
• Расстояние до изображения \( d_2 \) в четыре раза больше, то есть:

\[ d_2 = 4 \cdot d_1 = 4 \cdot 30 \, \text{см} = 120 \, \text{см} \]

Теперь подставим известные значения в формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{30} + \frac{1}{120} \]

Вычислим сумму дробей. Сначала найдем общий знаменатель, который равен 120:

\[ \frac{1}{30} = \frac{4}{120} \]

Тогда:

\[ \frac{1}{F} = \frac{4}{120} + \frac{1}{120} = \frac{5}{120} \]

Теперь найдем \( F \):

\[ F = \frac{120}{5} = 24 \, \text{см} \]

Таким образом, фокусное расстояние линзы \( F \) равно \( 24 \, \text{см} \).