Дана функция f ( x ) = ( x + 6 ) 7 − 8 x + 5 . f(x)= 7 (x+6) − x+5 8 . Запишите область определения функции. x ∈ x∈

Чтобы записать область определения функции \( f(x) = (x + 6)^7 - 8x + 5 \), нам необходимо выяснить, какие значения \( x \) могут быть подставлены в данное уравнение, чтобы результат оставался определённым.

В данном случае функция состоит из многочленов, которые определены для всех действительных чисел, так как:

1. Многочлен \( (x + 6)^7 \) определён для всех \( x \in \mathbb{R} \).
2. Многочлен \( -8x + 5 \) также определён для всех \( x \in \mathbb{R} \).

Таким образом, область определения функции \( f(x) \) будет включать все действительные числа.

Сформулируем это более формально:

Область определения функции: \( x \in \mathbb{R} \).