Х в степени 2-2х-3
Чтобы решить выражение \( x^2 - 2x - 3 \), мы можем начать с нахождения корней этого квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем случае коэффициенты равны:
- \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \))
- \( b = -2 \) (коэффициент при \( x \))
- \( c = -3 \) (свободный член)
Теперь подставим эти значения в формулу:
Находим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \]
Теперь находим корни: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 4}{2} \]
Теперь у нас есть два возможных значения для \( x \):
- \( x_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
- \( x_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)
Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 2x - 3 = 0 \) равны \( x = 3 \) и \( x = -1 \).
Если вам нужно сделать что-то еще с этим выражением, например, факторизовать его или построить график, дайте знать!
