Решите задачи: 8. Окружность задана уравнением х²+(у-1)=4. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс. 11. Окружность задана уравнением (х-1)2 + y² = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат. 13. Окружность задана уравнением (х + 1)² + (y-2)² = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Решим задачи по окружностям и прямым, проходящим через их центры.

Задача 8: Уравнение окружности задано как \(x^2 + (y - 1)^2 = 4\).

1. Чтобы найти центр окружности, нужно представить уравнение в стандартной форме. Мы видим, что центр окружности находится в точке \((0, 1)\) (координаты центра — это значения \(h\) и \(k\) в уравнении \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)).
2. Окружность имеет радиус \(r = 2\) (так как \(r^2 = 4\)).
3. Прямая, проходящая через центр и параллельная оси абсцесс, будет горизонтальной. А значит, у неё будет вид: \(y = k\), где \(k\) — это y-координата центра.
4. Таким образом, уравнение прямой: \(y = 1\).

Задача 11: Уравнение окружности задано как \((x - 1)^2 + y^2 = 9\).

1. Центр этой окружности находится в точке \((1, 0)\).
2. Радиус окружности \(r = 3\).
3. Прямая, проходящая через центр и параллельная оси ординат, будет вертикальной. Ее уравнение будет иметь вид: \(x = h\), где \(h\) — это x-координата центра.
4. Следовательно, уравнение прямой: \(x = 1\).

Задача 13: Уравнение окружности задано как \((x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 16\).

1. Центр этой окружности находится в точке \((-1, 2)\).
2. Радиус окружности \(r = 4\).
3. Прямая, проходящая через центр и параллельная оси абсцесс, будет горизонтальной. Уравнение прямой будет таким же, как и в первой задаче: \(y = k\).
4. Поэтому уравнение прямой: \(y = 2\).

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!