"Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала? "
Привет! Давай разберём твой ответ на задание.
Суть задачи: Нам нужно найти массу шара диаметром 2 см, если известна масса шара диаметром 3 см. У нас есть информация, что масса шара пропорциональна его объему.
Правильное решение: Объем шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) — радиус шара. Диааметр шара 3 см, значит радиус \( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) см. Тогда \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 \]
Далее считаем для второго шара, диаметр которого 2 см: \[ r_2 = \frac{2}{2} = 1 \text{ см} \] Тогда его объем: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 \]
Теперь найдем отношение объемов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{(1)^3}{(1.5)^3} = \frac{1}{3.375} \]
Это означает, что второй шар весит: \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 162 \cdot \frac{1}{3.375} \approx 48 \text{ граммов} \]
Таким образом, масса второго шара равна 48 граммов.
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, но правильный ответ — 48 граммов.
Объяснение ошибки: Ошибка заключается в том, что необходимо было использовать объем, чтобы найти массу. Ты, похоже, не зафиксировал нужные расчеты, которые ведут к ответу. Запомни, что масса пропорциональна объему и что объем рассчитывается по формуле, основанной на радиусе. Сначала найди объемы и пойми их соотношение, затем применяй его к известной массе.
Если есть вопросы — спрашивай! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
