Реши

Привет! Давай решим задачу вместе. Это задача на упрощение дробей.

Номер 450. Посмотрим каждое выражение по отдельности.

1. \( \frac{3}{4} : \frac{1}{3} \)

Чтобы разделить дробь на дробь, умножим первую дробь на перевернутую вторую дробь:

\( \frac{3}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{3 \times 3}{4 \times 1} = \frac{9}{4} \)

2. \( \frac{3}{8} : \left( \frac{3}{8} \times \frac{1}{7} \right) \)

Сначала посчитаем произведение в скобках:

\( \frac{3}{8} \times \frac{1}{7} = \frac{3 \times 1}{8 \times 7} = \frac{3}{56} \)

Теперь разделим:

\( \frac{3}{8} : \frac{3}{56} = \frac{3}{8} \times \frac{56}{3} = \frac{3 \times 56}{8 \times 3} = \frac{56}{8} = 7 \)

3. \( \frac{1}{9} : \left( \frac{15}{36} : \frac{1}{9} \right) \)

Сначала посчитаем деление в скобках:

\( \frac{15}{36} : \frac{1}{9} = \frac{15}{36} \times \frac{9}{1} = \frac{15 \times 9}{36} = \frac{135}{36} \)

Упростим дробь:

Извлечение NOD чисел 135 и 36: NOD = 9

\( \frac{135}{36} = \frac{15}{4} \)

Теперь решим основное выражение:

\( \frac{1}{9} : \frac{15}{4} = \frac{1}{9} \times \frac{4}{15} = \frac{4}{135} \)

4. \( \frac{4}{7} : \left( \frac{1}{7} : \frac{2}{5} \right) \)

Сначала посчитаем деление в скобках:

\( \frac{1}{7} : \frac{2}{5} = \frac{1}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{14} \)

Теперь решим основное выражение:

\( \frac{4}{7} : \frac{5}{14} = \frac{4}{7} \times \frac{14}{5} = \frac{4 \times 14}{7 \times 5} = \frac{56}{35} \)

Упростим дробь:

Извлечение NOD чисел 56 и 35: NOD = 7

\( \frac{56}{35} = \frac{8}{5} \)

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!