Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай разберемся с заданием вместе.

Ты привёл свой ответ: "Ученик не дал ответ на задние". На самом деле это не совсем так, поскольку задание требует найти вероятность забраковки батарейки. Правильный ответ - 0,0296. Давай посмотрим, как мы к нему пришли.

Этапы решения:

1. Понимание задачи.

   • У нас есть вероятность того, что батарейка неисправна (0,02) и что система контроля забракует неисправную батарейку (0,99).
   • Есть также вероятность того, что система ошибочно забракует исправную батарейку (0,01).

2. Определяем события:

   • Батарейка неисправна и была забракована: \( P(неисправная) \cdot P(забракована\ | \ неисправная) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \).
   • Батарейка исправна и была по ошибке забракована: \( P(исправная) \cdot P(забракована\ | \ исправная) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \).

3. Суммируем вероятности:

   • Так как эти события несовместны, мы можем их сложить, чтобы найти общую вероятность забраковки: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]

Почему твой ответ был неправильным:

На самом деле, ты позабыл провести необходимые вычисления, чтобы прийти к числовому ответу. Важно не только понять, что необходимо сделать, но и выполнить расчёты.

Как решать подобные задачи:

• Сначала чётко цель: найти общее событие.
• Разбиваем задачу на более простые события.
• Используем формулы умножения и сложения вероятностей для получения результата.

Если понадобится объяснить еще какие-либо моменты, обязательно дай знать. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!