(-1 11/15)×2 6/35×(-4 37/52)×(-15/38)

Давайте решим этот пример шаг за шагом.

Первое — переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \(-1 \frac{11}{15}\):

   • Это отрицательное смешанное число. Найдем его неправильную дробь: \[ -1 \frac{11}{15} = -\left(1 \times 15 + 11\right) / 15 = -\frac{26}{15} \]

2. \(2 \frac{6}{35}\):

   • Это положительное смешанное число. Найдем его неправильную дробь: \[ 2 \frac{6}{35} = 2 \times 35 + 6 / 35 = \frac{70 + 6}{35} = \frac{76}{35} \]

3. \(-4 \frac{37}{52}\):

   • Опять отрицательное смешанное число, преобразуем его: \[ -4 \frac{37}{52} = -\left(4 \times 52 + 37\right) / 52 = -\frac{221}{52} \]

Теперь у нас есть следующая переменная: \[ \left(-\frac{26}{15}\right) \times \left(\frac{76}{35}\right) \times \left(-\frac{221}{52}\right) \times \left(-\frac{15}{38}\right) \]

Теперь давайте сведем все вместе. Мы умножим все числители и все знаменатели:

• Числители: \[ -26 \times 76 \times -221 \times -15 \] Так как мы занимаемся перемножением, количество отрицательных знаков определит знак итогового произведения. Здесь три отрицательных знака, что означает, что результат будет отрицательным.

• Знаменатели: \[ 15 \times 35 \times 52 \times 38 \]

Теперь вычислим числитель: \[ 26 \times 76 = 1976 \] \[ 1976 \times 221 = 436896 \] \[ 436896 \times 15 = 6553440 \]

Теперь вычислим знаменатель: \[ 15 \times 35 = 525 \] \[ 525 \times 52 = 27300 \] \[ 27300 \times 38 = 1037400 \]

Теперь мы имеем дробь: \[ -\frac{6553440}{1037400} \]

Чтобы упростить дробь, найдем общий делитель. Разделим числитель и знаменатель на 60: \[ \frac{6553440 ÷ 60}{1037400 ÷ 60} = \frac{109224}{17290} \]

Теперь продолжим упрощать. Делим числитель и знаменатель на 2: \[ -\frac{54612}{8645} \]

Итак, наш конечный ответ: \[ -\frac{54612}{8645} \]

Это является окончательным ответом на данный пример. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!