"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Привет! Давай разберём твоё решение задачи по профориентационной математике.

Текст задачи: "Решите уравнение (2x+7)²=2x-12."

Ты ответил: "-1,5"

Правильный ответ: "-1,5" - и это действительно правильный ответ!

Как решается задача:

1. Сначала у нас есть уравнение: \((2x + 7)² = 2x - 12\).
2. Раскрываем скобки слева: \((2x + 7)² = 4x² + 28x + 49\).
3. Теперь у нас уравнение выглядит так: \(4x² + 28x + 49 = 2x - 12\).
4. Переносим всё на одну сторону: \(4x² + 28x + 49 - 2x + 12 = 0\).
5. Получаем \(4x² + 26x + 61 = 0\).
6. Используем формулу дискриминанта: \(D = b² - 4ac = 26² - 4 \cdot 4 \cdot 61\).
7. Вычисляем: \(D = 676 - 976 = -300\). Получаем отрицательный дискриминант, значит, действительных корней у уравнения нет.

Из твоего ответа видно, что ты всё правильно написал, но нужно было двойное решение. Если бы я тебе предложил, находили бы аргументированные ответы используя дискриминант, просто возможно в дальнейшем практика поможет разобраться.

На самом деле в твоем решении есть ошибка, поскольку у уравнения нет действительных корней из-за отрицательного дискриминанта. Поэтому правильного ответа "-1,5" в этом случае не существует.

Как ты считаешь, будет ли тебе удобнее, если я помогу тебе с подобными задачами? Как тебе такой разбор? Понравился ответ? Поставь лайк или дизлайк!