Какие из утверждений верны? а) −11−−√∈R б) 3,7∈Q в) 0∈N г) 17−−√∈I е) −32∈Z ж) 0∉Z з) 89∉R и) 431∉I к) 91−−√∉Q л) −13∉Z м) 0,312∉

Давайте проверим каждое из утверждений.

а) \(-11\sqrt{} \in R\)

• Ложно, так как \(\sqrt{-11}\) — это мнимая величина, и не принадлежит множеству действительных чисел (R).

б) \(3,7 \in Q\)

• Верно, так как 3,7 — это десятичная дробь, которая может быть выражена в виде дроби (37/10), и принадлежит множеству рациональных чисел (Q).

в) \(0 \in N\)

• Ложно в большинстве определений, так как множество натуральных чисел (N) обычно начинается с 1. Однако в некоторых определениях 0 может включаться.

г) \(17\sqrt{} \in I\)

• Верно, так как \(\sqrt{17}\) является иррациональным числом (I).

е) \(-32 \in Z\)

• Верно, так как \(-32\) — это целое число, и принадлежит множеству целых чисел (Z).

ж) \(0 \notin Z\)

• Ложно, так как 0 считается целым числом, и принадлежит множеству целых чисел (Z).

з) \(89 \notin R\)

• Ложно, так как 89 — это действительное число и принадлежит множеству действительных чисел (R).

и) \(431 \notin I\)

• Верно, так как 431 — это целое число и, следовательно, не является иррациональным.

к) \(91\sqrt{} \notin Q\)

• Верно, так как \(\sqrt{91}\) является иррациональным числом.

л) \(-13 \notin Z\)

• Ложно, так как \(-13\) — это целое число, и принадлежит множеству целых чисел (Z).

м) \(0,312 \notin \)

• Не хватает информации о том, к какому множеству принадлежи 0,312. Если это множество реальных или рациональных чисел, то 0,312 будет туда входить.

Собранные результаты:

• Верные: б, г, е, и, к.
• Ложные: а, в, ж, з, л, м (частичная неясность в м).