5+10+15+20 и так до ста

Чтобы найти сумму чисел 5, 10, 15, 20 и так до 100, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. В данном случае, первый член (a1) равен 5, а разность (d) между членами равна 5.

Сначала определим количество членов прогрессии (n). Члены прогрессии можно представить как:

5, 10, 15, ..., 100.

Чтобы найти количество членов, можно использовать формулу для n-ного члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d.

Здесь an – последний член, a1 – первый член, d – разность. Подставим известные значения:

100 = 5 + (n-1) * 5.

Теперь решим уравнение:

100 - 5 = (n-1) * 5, 95 = (n-1) * 5, n-1 = 95 / 5, n-1 = 19, n = 20.

Теперь мы знаем, что в последовательности 20 членов.

Теперь можно найти сумму (S) первых n членов арифметической прогрессии с помощью формулы:

S = n/2 * (a1 + an).

Подставим значения:

S = 20/2 * (5 + 100), S = 10 * 105, S = 1050.

Таким образом, сумма чисел от 5 до 100 с шагом 5 равна 1050.