Докажите ,что 2 прямых ,перпендикулярных 3,не пересекаются

Чтобы доказать, что две прямые, перпендикулярные трем другим прямым, не пересекаются, можно использовать свойства параллельности.

Предположим, у нас есть три прямые: \( a \), \( b \) и \( c \). Пусть прямая \( d_1 \) перпендикулярна и прямой \( a \), и прямой \( b \), а прямая \( d_2 \) перпендикулярна и прямой \( b \), и прямой \( c \).

1. Если прямая \( d_1 \) перпендикулярна прямой \( a \), это означает, что угол между ними равен \( 90^\circ \).
2. Аналогично, если прямая \( d_1 \) перпендикулярна прямой \( b \), угол между ними также равен \( 90^\circ \).
3. Теперь рассмотрим прямую \( d_2 \). Если прямая \( d_2 \) перпендикулярна прямой \( b \) (угол \( 90^\circ \)) и также перпендикулярна прямой \( c \), это создает два угла по \( 90^\circ \).

Таким образом, если \( d_1 \) и \( d_2 \) обе перпендикулярны к одной и той же прямой \( b \) и каждой из этих прямых образует прямой угол с другими тремя прямыми, то они находятся в одинаковой плоскости и не могут пересекаться, так как параллельные линии в геометрии по определению не пересекаются.

В заключение, можно сказать, что две прямые, каждая из которых перпендикулярна трем другим прямым, являются параллельными и, следовательно, не пересекаются.