В ∆ABC , AC=AB при этом сторона BC меньше каждой стороны на 8 сантиметров Найдите длину стороны , BC если периметр ∆ABC равен 46 сантиметров Найдите периметр

В треугольнике \( \Delta ABC \) у нас есть равные стороны \( AC = AB \). Обозначим длину стороны \( AC \) и \( AB \) как \( x \). Согласно условию, сторона \( BC \) меньше каждой стороны на 8 сантиметров, то есть:

\[ BC = x - 8 \]

Периметр треугольника равен 46 сантиметрам, поэтому мы можем записать уравнение для периметра:

\[ AC + AB + BC = 46 \]

Подставляем известные значения:

\[ x + x + (x - 8) = 46 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 3x - 8 = 46 \]

Теперь добавляем 8 к обеим сторонам:

\[ 3x = 54 \]

Делим обе стороны на 3:

\[ x = 18 \]

Теперь мы можем найти длину стороны \( BC \):

\[ BC = x - 8 = 18 - 8 = 10 \]

Таким образом, длина стороны \( BC \) составляет 10 сантиметров.

Теперь найдем периметр \( \Delta ABC \):

\[ AC + AB + BC = 18 + 18 + 10 = 46 \]

Периметр треугольника равен 46 сантиметрам.

Ответ: длина стороны \( BC \) равна 10 сантиметрам, периметр \( \Delta ABC \) составляет 46 сантиметров.