2+4+6+8+10 и так до двести

Чтобы найти сумму чисел от 2 до 200 с шагом 2, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

В данном случае:

1. Первое число (a₁) = 2
2. Последнее число (aₙ) = 200
3. Шаг (d) = 2

Количество членов (n) в данной последовательности можно найти с помощью формулы: \[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]

Подставим наши значения: \[ n = \frac{200 - 2}{2} + 1 = \frac{198}{2} + 1 = 99 + 1 = 100 \]

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

Подставляем известные значения: \[ S_{100} = \frac{100}{2} \times (2 + 200) = 50 \times 202 = 10100 \]

Таким образом, сумма чисел от 2 до 200, кратных 2, равна 10100.