√(5*72) *√30

Давайте решим выражение √(5*72) * √30.

Сначала упростим каждую радикальную часть.

1. Найдем значение 5 * 72: 5 * 72 = 360.

2. Теперь у нас есть √360 * √30. Мы можем объединить эти корни: √360 * √30 = √(360 * 30).

3. Теперь посчитаем 360 * 30: 360 * 30 = 10800.

4. Таким образом, у нас получается √10800. Теперь упростим этот корень.

5. Чтобы упростить √10800, можно разложить 10800 на простые множители: 10800 = 108 * 100 = 108 * (10^2) = 108 * (2^2 * 5^2). Разложим 108: 108 = 36 * 3 = (6^2) * 3 = (2^2 * 3^2) * 3 = 2^2 * 3^3.

   Таким образом, 10800 можно записать как: 10800 = 2^4 * 3^3 * 5^2.

6. Теперь можем вычислить корень: √(2^4 * 3^3 * 5^2) = √(2^4) * √(3^3) * √(5^2) = 2^2 * 3^(3/2) * 5 = 4 * 3√3 * 5.

7. Упрощаем: = 20 * 3√3 = 60√3.

Итак, окончательный ответ: √(5*72) * √30 = 60√3.