Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?
Привет! Давай разберем задание по поводу вероятности, где стрелок стреляет в мишень.
Суть задания: Нужно найти вероятность того, что стрелок поразит мишень за 3 выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0.3.
Правильное решение:
- Событие A: Первый выстрел попадает. Вероятность: \( P(A) = 0.3 \).
- Событие B: Первый выстрел промах, второй попадает. Вероятность: \( P(B) = 0.7 \times 0.3 = 0.21 \) (где 0.7 — это вероятность промаха на первом выстреле).
- Событие C: Первые два промаха, третий попадает. Вероятность: \( P(C) = 0.7 \times 0.7 \times 0.3 = 0.147 \).
- Чтобы найти общую вероятность того, что стрелок попадет в мишень за 3 выстрела, нужно сложить вероятности событий A, B и C: \[ P(A + B + C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0.3 + 0.21 + 0.147 = 0.657. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил, что "Ученик не дал ответ на задание", но на самом деле правильный ответ — 0.657. Это число показывает вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз за три выстрела.
Объяснение ошибки: Твой ответ не был полным, так как ты не выполнил расчет. Важно чётко разобрать, как сочетаются события, чтобы получить правильно итоговую вероятность. Каждый случай, когда стрелок попадает (A, B, C), считается отдельно, а затем складывается.
Если возникли еще вопросы или неясности, не стесняйся спрашивать! Как оценишь мой ответ: лайком или дизлайком?
