С какими силами притягиваются соприкасающиеся шары массой 200 г каждой если радиус каждого шара равен 2 см
Для того чтобы найти силу притяжения между двумя соприкасающимися шарами, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывается формулой:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел (в данном случае обе массы равны 200 г, что равно 0.2 кг),
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.
В данном случае радиус каждого шара равен 2 см, следовательно, расстояние между центрами двух шаров будет равно сумме их радиусов:
\[ r = 2 \, \text{см} + 2 \, \text{см} = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \times \frac{0.2 \, \text{кг} \times 0.2 \, \text{кг}}{(0.04 \, \text{м})^2} \]
Сначала посчитаем числитель:
\[ 0.2 \, \text{кг} \times 0.2 \, \text{кг} = 0.04 \, \text{кг}^2 \]
Теперь знаменатель:
\[ (0.04 \, \text{м})^2 = 0.0016 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times \frac{0.04}{0.0016} \]
Теперь вычисляем дробь:
\[ \frac{0.04}{0.0016} = 25 \]
И теперь финальный расчет:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 25 = 1.6685 \times 10^{-9} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения между двумя соприкасающимися шарами составляет примерно \( 1.67 \times 10^{-9} \, \text{Н} \).
