С какими силами притягиваются соприкасающиеся шары массой 200 г каждой если радиус каждого шара равен 2 см с дано и решением
Чтобы найти силы притяжения между двумя соприкасающимися шарами, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Этот закон утверждает, что два тела притягиваются друг к другу с силой, величина которой определяется по формуле:
\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) - сила притяжения между двумя телами,
- \( G \) - гравитационная постоянная (приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел,
- \( r \) - расстояние между центрами масс тел.
В данном случае:
- \( m_1 = m_2 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (так как массы нужно переводить в килограммы),
- Радиус одного шара \( R = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \),
- Расстояние между центрами шаров равно двум радиусам: \( r = 2R = 2 \cdot 0.02 \, \text{м} = 0.04 \, \text{м} \).
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ F = \frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \cdot 0.2 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{кг}}{(0.04 \, \text{м})^2} \]
Теперь вычислим это выражение:
Вычислим числитель: \[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 0.04 = 2.6696 \times 10^{-12} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \]
Вычислим знаменатель: \[ (0.04)^2 = 0.0016 \, \text{м}^2 \]
Разделим числитель на знаменатель: \[ F = \frac{2.6696 \times 10^{-12}}{0.0016} = 1.6685 \times 10^{-9} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения между двумя соприкасающимися шарами массой 200 г каждый составляет приблизительно \( 1.67 \times 10^{-9} \, \text{Н} \).
