13/33-5/12

Давайте решим выражение \( \frac{13}{33} - \frac{5}{12} \).

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 33 и 12.

Первым шагом найдем общий знаменатель. Это может быть наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Найдем НОК для 33 и 12:

• 33 = 3 × 11
• 12 = 3 × 4

Наименьшее общее кратное будет 132, так как это произведение всех простых множителей, взятых в максимальной степени.

Теперь преобразуем обе дроби к общему знаменателю 132:

1. Для дроби \( \frac{13}{33} \): \[ \frac{13}{33} = \frac{13 \times 4}{33 \times 4} = \frac{52}{132} \]

2. Для дроби \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 11}{12 \times 11} = \frac{55}{132} \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{52}{132} - \frac{55}{132} = \frac{52 - 55}{132} = \frac{-3}{132} \]

Чтобы упростить дробь, заметим, что числитель и знаменатель можно разделить на 3: \[ \frac{-3 \div 3}{132 \div 3} = \frac{-1}{44} \]

Таким образом, результат вычисления \( \frac{13}{33} - \frac{5}{12} \) равен \( \frac{-1}{44} \).