Тело движется по окружности под действием силы 20Н. Определите радиус окружности по которой движется тело, если масса тела 3 кг, а скорость 36 км/ч

Для решения этой задачи можно использовать формулу центростремительного ускорения и закон второй Ньютона.

1. Переведём скорость в систему СИ: скорость \( v = 36 \text{ км/ч} \) нужно преобразовать в метры в секунду (м/с): \[ v = 36 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]

2. Формула центростремительного ускорения: Центростремительное ускорение \( a_c \) выражается следующим образом: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] где \( r \) — радиус окружности.

3. Используем второй закон Ньютона: Сила, действующая на тело, связана с центростремительным ускорением через формулу: \[ F = m \cdot a_c \] Здесь \( F = 20 \text{ Н} \) и \( m = 3 \text{ кг} \).

4. Подставим ускорение в уравнение: Поскольку \( a_c = \frac{v^2}{r} \), можно написать: \[ 20 \text{ Н} = 3 \text{ кг} \cdot \frac{(10 \text{ м/с})^2}{r} \]

5. Решим уравнение для нахождения радиуса \( r \): \[ 20 = 3 \cdot \frac{100}{r} \] Умножим обе стороны на \( r \): \[ 20r = 300 \] Теперь делим обе стороны на 20: \[ r = \frac{300}{20} = 15 \text{ м} \]

Таким образом, радиус окружности, по которой движется тело, составляет 15 метров.