Масса винтовки 4,1 киллограм, масса пули 9,6 грамм. Скорость пули при вылете 865 метров в секунду. Определите скорость отдачи винтовки.
Чтобы определить скорость отдачи винтовки, можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.
Формула для импульса выглядит так:
\[ p = m \cdot v \]
где:
- \( p \) — импульс,
- \( m \) — масса,
- \( v \) — скорость.
Перед выстрелом винтовка и пуля неподвижны, следовательно, общий импульс равен нулю:
\[ 0 = p_{\text{винтовка}} + p_{\text{пуля}} \]
После выстрела импульс пули будет равен:
\[ p_{\text{пуля}} = m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{пуля}} \]
где:
- \( m_{\text{пуля}} = 9.6 \text{ г} = 0.0096 \text{ кг} \) (переведем граммы в килограммы),
- \( v_{\text{пуля}} = 865 \text{ м/с} \).
Импульс пули:
\[ p_{\text{пуля}} = 0.0096 \text{ кг} \cdot 865 \text{ м/с} \approx 8.304 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь, чтобы найти скорость отдачи винтовки, используем закон сохранения импульса. Импульс винтовки будет равен по величине, но противоположен по направлению:
\[ -p_{\text{винтовка}} = 8.304 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]
Пусть \( v_{\text{винтовка}} \) — скорость отдачи винтовки, тогда:
\[ m_{\text{винтовка}} \cdot v_{\text{винтовка}} = -8.304 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]
где:
- \( m_{\text{винтовка}} = 4.1 \text{ кг} \).
Теперь подставим значения и решим уравнение:
\[ 4.1 \text{ кг} \cdot v_{\text{винтовка}} = 8.304 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]
Решим для \( v_{\text{винтовка}} \):
\[ v_{\text{винтовка}} = \frac{8.304}{4.1} \approx 2.022 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость отдачи винтовки составляет примерно 2.02 м/с.
