Дана функция y = - 3x - 4 При каких значениях аргумента f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) >0? Является функция возрастающей или убывающей?

Рассмотрим функцию \( y = -3x - 4 \). Это линейная функция, и для её анализа удобно представить уравнение в виде \( f(x) = -3x - 4 \).

1. Найдем, при каких значениях аргумента \( f(x) = 0 \): Чтобы найти значение \( x \), при котором функция равна нулю, решим уравнение: \[ -3x - 4 = 0 \] Переносим -4 на правую сторону: \[ -3x = 4 \\ x = -\frac{4}{3} \] Таким образом, \( f(x) = 0 \) при \( x = -\frac{4}{3} \).

2. Теперь найдем, при каких значениях аргумента \( f(x) < 0 \): Для этого необходимо решить неравенство: \[ -3x - 4 < 0 \\ -3x < 4 \\ x > -\frac{4}{3} \] Значит, функция \( f(x) < 0 \) при \( x > -\frac{4}{3} \).

3. Теперь определим, при каких значениях аргумента \( f(x) > 0 \): Снова решим неравенство: \[ -3x - 4 > 0 \\ -3x > 4 \\ x < -\frac{4}{3} \] Таким образом, функция \( f(x) > 0 \) при \( x < -\frac{4}{3} \).

4. Теперь определим, является ли функция возрастающей или убывающей: В коэффициенте при \( x \) (то есть -3) заключена информация о том, что функция убывающая, так как этот коэффициент отрицательный. Функция будет убывать на всей области определения.

Таким образом:

• \( f(x) = 0 \) при \( x = -\frac{4}{3} \)
• \( f(x) < 0 \) при \( x > -\frac{4}{3} \)
• \( f(x) > 0 \) при \( x < -\frac{4}{3} \)
• Функция является убывающей.