периметр прямоугольника равен 144 метров. известно, что одна сторона в 8 раз больше другой, вычисли стороны прямоугольника

Для решения задачи начнем с формулы периметра прямоугольника:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( P \) — периметр, \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В данном случае периметр равен 144 метрам, следовательно:

\[ 2(a + b) = 144 \]

Разделив обе стороны уравнения на 2, получаем:

\[ a + b = 72 \]

Также известно, что одна сторона в 8 раз больше другой, что можно записать так:

\[ a = 8b \]

Теперь подставим выражение для \( a \) в уравнение \( a + b = 72 \):

\[ 8b + b = 72 \]

Соединив подобные слагаемые, получаем:

\[ 9b = 72 \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ b = 8 \]

Теперь найдем сторону \( a \), подставив значение \( b \) в уравнение \( a = 8b \):

\[ a = 8 \times 8 = 64 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны:

• \( a = 64 \) метров
• \( b = 8 \) метров

Итак, стороны прямоугольника — 64 метра и 8 метров.