Разбор словосочетания "на каждое письмо" можно сделать следующим образом:
На - предлог. Он указывает на направление или место, в данном случае обозначает, что что-то происходит "на" определенном объекте (в данном случае – "письме").
Каждое - местоимение-прилагательное, измененное по падежам. В данном словосочетании используется в именительном падеже и указывает на каждый конкретный объект из группы, здесь – каждое письмо.
Письмо - существительное, обозначающее документ, который содержит текст, написанный или напечатанный. В предложении слово "письмо" также находится в именительном падеже, но используется в качестве объекта, на который влияет предлог "на".
Таким образом, данное словосочетание состоит из предлога, прилагательного и существительного, и выражает идею о том, что некое действие или состояние связано с каждым письмом.