Стороны прямоугольника соотносится как 5 : 2, периметр равен 84 см. Вычисли длины сторон прямоугольника

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, давайте начнем с того, что обозначим стороны через переменные. Обозначим длину прямоугольника как \( 5x \) и ширину как \( 2x \), где \( x \) — общая величина, на которую умножается соответствующее отношение.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

В нашем случае периметр равен 84 см. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ 2 \times (5x + 2x) = 84 \]

Сначала можно упростить уравнение:

\[ 2 \times (7x) = 84 \]

Это будет:

\[ 14x = 84 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 14:

\[ x = \frac{84}{14} = 6 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), можем вычислить длины сторон:

Длина (большая сторона): \[ 5x = 5 \times 6 = 30 \text{ см} \]

Ширина (меньшая сторона): \[ 2x = 2 \times 6 = 12 \text{ см} \]

Итак, длины сторон прямоугольника составляют 30 см и 12 см.