Какое количество холодной воды, имеющей темпера- туру 10-С. требустся добавить для охлаждения 2,5 л воды, витой при температуре 90-С. до температуры 50-C

Чтобы решить задачу о смешивании горячей и холодной воды и охлаждении, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Считаем, что не происходит потерь тепла в окружающую среду.

Обозначим:

• \( V_1 \) — объем горячей воды (2,5 л),
• \( T_1 \) — температура горячей воды (90 °C),
• \( V_2 \) — объем холодной воды, который мы ищем,
• \( T_2 \) — температура холодной воды (10 °C),
• \( T_f \) — конечная температура (50 °C).

Согласно закону сохранения энергии, теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

\[ V_1 \cdot C \cdot (T_1 - T_f) = V_2 \cdot C \cdot (T_f - T_2) \]

где \( C \) — удельная теплоемкость воды (она сокращается в уравнении). Подставляем известные значения:

\[ 2,5 \cdot (90 - 50) = V_2 \cdot (50 - 10) \]

Считаем:

\[ 2,5 \cdot 40 = V_2 \cdot 40 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 100 = V_2 \cdot 40 \]

Теперь находим \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{100}{40} = 2,5 \text{ л} \]

Таким образом, для охлаждения 2,5 л воды от 90 °C до 50 °C потребуется добавить 2,5 л холодной воды при температуре 10 °C.