B двух неподвижных резиновых лодках находятся мальчики. Масса 3 первой лодки с мальчиком составляет 60 кг, второй — 75 кг. После того как мальчик первой лодке оттолкнул от себя вторую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,2 м,с Какую скорость приобрела вторая лодка?
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Этот закон говорит о том, что в закрытой системе (где нет внешних сил) общий импульс до взаимодействия равен общему импульсу после взаимодействия.
Обозначим:
- \( m_1 = 60 \) кг — масса первой лодки с мальчиком;
- \( m_2 = 75 \) кг — масса второй лодки с мальчиком;
- \( v_1 = 1,2 \) м/с — скорость первой лодки после отталкивания;
- \( v_2 \) — скорость второй лодки, которую необходимо найти.
До отталкивания обе лодки были неподвижны, поэтому их начальный импульс равен 0:
\[ P_{initial} = 0 \]
После отталкивания, импульс первой лодки и второй лодки будет равен:
\[ P_{final} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
Согласно закону сохранения импульса, имеем:
\[ P_{initial} = P_{final} \]
Подставим известные значения:
\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
Перепишем уравнение:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]
Теперь подставим известные массы и скорость:
\[ 60 \cdot 1,2 + 75 \cdot v_2 = 0 \]
Посчитаем первый член:
\[ 72 + 75 \cdot v_2 = 0 \]
Теперь из этого уравнения выразим \( v_2 \):
\[ 75 \cdot v_2 = -72 \]
\[ v_2 = -\frac{72}{75} \]
\[ v_2 = -0,96 \, \text{м/с} \]
Отрицательный знак указывает на то, что вторая лодка движется в противоположную сторону относительно первой лодки. Таким образом, скоростя второй лодки составляет 0,96 м/с в направлении, противоположном движению первой лодки.
Ответ: Вторая лодка приобрела скорость 0,96 м/с в противоположную сторону.
