|2x-4|>1

Чтобы решить неравенство |2x - 4| > 1, необходимо рассмотреть два случая, поскольку модуль может принимать положительное или отрицательное значение.

1. Первый случай (без модуля):

   2x - 4 > 1
   Добавим 4 к обеим сторонам:
   2x > 5
   Разделим обе стороны на 2:
   x > 2.5

2. Второй случай (с отрицательным значением модуля):

   2x - 4 < -1
   Добавим 4 к обеим сторонам:
   2x < 3
   Разделим обе стороны на 2:
   x < 1.5

Теперь у нас есть два решения:
x < 1.5 или x > 2.5.

Таким образом, решением неравенства |2x - 4| > 1 является объединение интервалов: x < 1.5 или x > 2.5.

Это означает, что любые значения x, которые меньше 1.5 или больше 2.5, удовлетворяют данному неравенству.