Найдите неизвестный член пропорции 3x÷11=1.1/2÷2.3/4

Чтобы найти неизвестный член пропорции в уравнении \( \frac{3x}{11} = \frac{1 \frac{1}{2}}{2 \frac{3}{4}} \), сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 1 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).

2. Преобразуем \( 2 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 2 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \).

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{3x}{11} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{11}{4}}. \]

Чтобы упростить правую часть, делим дробь: \[ \frac{\frac{3}{2}}{\frac{11}{4}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 11} = \frac{12}{22} = \frac{6}{11}. \]

Теперь подставляем это в уравнение: \[ \frac{3x}{11} = \frac{6}{11}. \]

Чтобы избавить от дробей, умножим обе стороны уравнения на 11: \[ 3x = 6. \]

Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{6}{3} = 2. \]

Таким образом, неизвестный член пропорции \( x \) равен 2.