Решить

Question 1

Задача Задача №2138232

А

Аноним

07 ноября 2024 18:27 · публичный вопрос

А

Аноним 07 ноября 2024 18:27

Решить

Answer

Привет! Давай разберемся с каждым заданием по очереди.

Найти значение выражения: \( \cos 630^\circ - \sin 1470^\circ - \operatorname{ctg} 1125^\circ \).
- Косинус: \( 630^\circ = 630^\circ - 360^\circ = 270^\circ \). Значит, \( \cos 270^\circ = 0 \).
- Синус: \( 1470^\circ = 1470^\circ - 4 \cdot 360^\circ = 90^\circ \). Значит, \( \sin 90^\circ = 1 \).
- Котангенс: \( 1125^\circ = 1125^\circ - 3 \cdot 360^\circ = 45^\circ \). Значит, \( \operatorname{ctg} 45^\circ = 1 \).
Таким образом, выражение превращается в \( 0 - 1 - 1 = -2 \).
Тангенс \( 1800^\circ - \sin 495^\circ + \cos 945^\circ \).
- Тангенс: \( 1800^\circ = 1800^\circ - 5 \cdot 360^\circ = 0^\circ \). Значит, \( \operatorname{tg} 0^\circ = 0 \).
- Синус: \( 495^\circ = 495^\circ - 360^\circ = 135^\circ \). Значит, \( \sin 135^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
- Косинус: \( 945^\circ = 945^\circ - 2 \cdot 360^\circ = 225^\circ \). Значит, \( \cos 225^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).
Таким образом, выражение превращается в \( 0 - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2} \).
Синус \( 3660^\circ + \sin (-1560^\circ) + \cos (-450^\circ) \).
- Синус: \( 3660^\circ = 360^\circ \cdot 10 +0^\circ = 0^\circ \). Значит, \( \sin 0^\circ = 0 \).
- Синус: \( -1560^\circ = -1560^\circ + 5 \cdot 360^\circ = 0^\circ \). Значит, \( \sin 0^\circ = 0 \).
- Косинус: \( -450^\circ = -450^\circ + 360^\circ = -90^\circ \). Значит, \( \cos -90^\circ = 0 \).
Таким образом, выражение превращается в \( 0 + 0 + 0 = 0 \).
Косинус \( 4455^\circ - \cos (-945^\circ) + \operatorname{tg} 1035^\circ - \operatorname{ctg} (-1500^\circ) \).
- Косинус: \( 4455^\circ = 4455^\circ - 12 \cdot 360^\circ = 75^\circ \). Значит, \( \cos 75^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
- Косинус: \( -945^\circ = -945^\circ + 3 \cdot 360^\circ = -225^\circ \). Значит, \( \cos -225^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).
- Тангенс: \( 1035^\circ = 1035^\circ - 2 \cdot 360^\circ = 315^\circ \). Значит, \( \operatorname{tg} 315^\circ = -1 \).
- Котангенс: \( -1500^\circ = -1500^\circ + 4 \cdot 360^\circ = -60^\circ \). Значит, \( \operatorname{ctg} -60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{3} \).
Таким образом, выражение превращается в \( \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} = \sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \).

Если будут вопросы, пиши!

Question 2

Решить

Answer

Привет! Давай разберемся с каждым заданием по очереди. 1) Найти значение выражения: \( \cos 630^\circ - \sin 1470^\circ - \operatorname{ctg} 1125^\circ \). - Косинус: \( 630^\circ = 630^\circ - 360^\circ = 270^\circ \). Значит, \( \cos 270^\circ = 0 \). - Синус: \( 1470^\circ = 1470^\circ - 4 \cdot 360^\circ = 90^\circ \). Значит, \( \sin 90^\circ = 1 \). - Котангенс: \( 1125^\circ = 1125^\circ - 3 \cdot 360^\circ = 45^\circ \). Значит, \( \operatorname{ctg} 45^\circ = 1 \). Таким образом, выражение превращается в \( 0 - 1 - 1 = -2 \). 2) Тангенс \( 1800^\circ - \sin 495^\circ + \cos 945^\circ \). - Тангенс: \( 1800^\circ = 1800^\circ - 5 \cdot 360^\circ = 0^\circ \). Значит, \( \operatorname{tg} 0^\circ = 0 \). - Синус: \( 495^\circ = 495^\circ - 360^\circ = 135^\circ \). Значит, \( \sin 135^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \). - Косинус: \( 945^\circ = 945^\circ - 2 \cdot 360^\circ = 225^\circ \). Значит, \( \cos 225^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). Таким образом, выражение превращается в \( 0 - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2} \). 3) Синус \( 3660^\circ + \sin (-1560^\circ) + \cos (-450^\circ) \). - Синус: \( 3660^\circ = 360^\circ \cdot 10 +0^\circ = 0^\circ \). Значит, \( \sin 0^\circ = 0 \). - Синус: \( -1560^\circ = -1560^\circ + 5 \cdot 360^\circ = 0^\circ \). Значит, \( \sin 0^\circ = 0 \). - Косинус: \( -450^\circ = -450^\circ + 360^\circ = -90^\circ \). Значит, \( \cos -90^\circ = 0 \). Таким образом, выражение превращается в \( 0 + 0 + 0 = 0 \). 4) Косинус \( 4455^\circ - \cos (-945^\circ) + \operatorname{tg} 1035^\circ - \operatorname{ctg} (-1500^\circ) \). - Косинус: \( 4455^\circ = 4455^\circ - 12 \cdot 360^\circ = 75^\circ \). Значит, \( \cos 75^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \). - Косинус: \( -945^\circ = -945^\circ + 3 \cdot 360^\circ = -225^\circ \). Значит, \( \cos -225^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). - Тангенс: \( 1035^\circ = 1035^\circ - 2 \cdot 360^\circ = 315^\circ \). Значит, \( \operatorname{tg} 315^\circ = -1 \). - Котангенс: \( -1500^\circ = -1500^\circ + 4 \cdot 360^\circ = -60^\circ \). Значит, \( \operatorname{ctg} -60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{3} \). Таким образом, выражение превращается в \( \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} = \sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \). Если будут вопросы, пиши!