Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3% прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций?

Для того чтобы узнать, какую сумму банк затратил на приобретение акций, можно использовать формулу расчета прибыли. Прибыль основана на исходной цене покупки и проценте прибыли, который составляет 3%.

Обозначим:

• \( S \) — сумма, которую банк затратил на приобретение акций,
• \( P \) — прибыль, которая составляет 3% от \( S \),
• \( 576,8 \) млн рублей — сумма, за которую банк продал акции через год.

По определению прибыли:

\[ P = S \times \frac{3}{100} \]

Согласно условию задачи, сумма продажи акций равна сумме покупки плюс прибыль:

\[ 576,8 = S + P \]

Теперь заменим \( P \) в уравнении:

\[ 576,8 = S + S \times \frac{3}{100} \]

Это можно переписать как:

\[ 576,8 = S \left(1 + \frac{3}{100}\right) \]

\[ 576,8 = S \times 1,03 \]

Теперь выразим \( S \):

\[ S = \frac{576,8}{1,03} \]

Теперь вычислим:

\[ S \approx 559,4 \text{ млн рублей} \]

Таким образом, банк затратил примерно 559,4 миллиона рублей на приобретение акций.