Движение тела задано уравнением x=t+0,2t^2. масса тела 100г. чему равна равнодействующая всех сил? запишите задачу Дано и Решение

Задача

Дано:

• Уравнение движения тела: \( x = t + 0.2t^2 \)
• Масса тела \( m = 100 \) г = \( 0.1 \) кг (ведем расчеты в единицах СИ)

Решение:

1. Найдем скорость тела. Скорость \( v \) — это производная от координаты \( x \) по времени \( t \): \[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t + 0.2t^2) = 1 + 0.4t. \]

2. Найдем ускорение тела. Ускорение \( a \) — это производная скорости \( v \) по времени \( t \): \[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(1 + 0.4t) = 0.4. \]

3. Найдем равнодействующую всех сил. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: \[ F = ma, \] где \( F \) — равнодействующая сила, \( m \) — масса тела, \( a \) — ускорение.

   Подставим значения: \[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 0.4 \, \text{м/с}^2 = 0.04 \, \text{Н}. \]

Таким образом, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна \( 0.04 \, \text{Н} \).