Решите уравнениеx2+11x=-28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем задание по базовой математике.
Чтение задачи: У нас есть уравнение \( x^2 + 11x = -28 \). Важно преобразовать его в стандартный вид \( ax^2 + bx + c = 0 \). Здесь мы можем добавить 28 к обеим сторонам, чтобы получить \( x^2 + 11x + 28 = 0 \).
Решение уравнения: Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант. Формула для дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 11 \), \( c = 28 \). Подставив в формулу:
\[ D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9 \]
Нахождение корней: Дискриминант положителен, поэтому у уравнения есть два различных корня. Используем формулы для нахождения корней:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + 3}{2} = -4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - 3}{2} = -7 \]
Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = -4 \) и \( x_2 = -7 \).
Сравнение ответа: Правильный ответ -7 является меньшим из двух корней. Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует заданию, так как нужно было указать меньший корень.
Теперь ты понимаешь, как решаются подобные задачи! В следующий раз, когда увидишь уравнение, старайся последовательно использовать дискриминант и формулы корней. Если остались вопросы, с радостью помогу!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
