В прямоугольнике A B C D найдите: B D , если C D = √ 21 и A D = 10

В прямоугольнике ABCD противолежащие стороны равны. Это значит, что стороны AB и CD имеют одинаковую длину, а стороны AD и BC тоже равны.

У нас есть информация о длинах: \(CD = \sqrt{21}\) и \(AD = 10\).

Так как стороны прямоугольника равны, мы можем записать:

1. \(AB = CD = \sqrt{21}\)
2. \(BC = AD = 10\)

Итак, для нахождения длины \(BD\), мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABD является прямоугольным. В этом треугольнике:

\[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \]

Подставим известные значения:

\[ BD^2 = (\sqrt{21})^2 + (10)^2 \]

Посчитаем:

\[ BD^2 = 21 + 100 = 121 \]

Теперь найдем \(BD\):

\[ BD = \sqrt{121} = 11 \]

Таким образом, длина отрезка \(BD\) составляет 11 единиц.