5) По гороскопу древних друидов (вещих мудрецов Галлии) у каждого человека есть дерево-покровитель, а у дерева какое-то свойство характера человека. Например, у человека, родившегося в мае, дерево- покровитель каштан, и это означает, что данный человек изобретательный. Рассмотрим три месяца январь, август, декабрь; три свойства характера отвагу, доброжелательность, красоту; три дерева сосну, кипарис, тополь. Узнайте, что к чему относится, если известно, что: - к январю не относится ни доброжелательность, ни отвага, ни сосна, ни тополь; тополь не является покровителем августа; сосна, кипарис и отвага абсолютно разные вещи. 6) Известно, что: если экзамен по математической логике сдал Блохин, то и Комаров сдал; если экзамен сдал Комаров, то Муравьёв сдал, или Блохин не сдал; если Слепнёв не сдал экзамен, то Блохин сдал, а Муравьёв не сдал; если экзамен сдал Слепнёв, то и Блохин сдал. Кто из четырех студентов сдал экзамен по математической логике?

Давайте решим первую задачу о деревьях-покровителях.

1. Мы знаем, что:
   • Январь не связан ни с доброжелательностью, ни с отвагой, ни с сосной, ни с тополем. Это значит, что январь будет ассоциироваться с кипарисом, а также с качеством "красота".
   • Тополь не является покровителем августа, поэтому август должен быть связан с сосной.
   • Так как сосна, кипарис и отвага - это абсолютно разные вещи, а в январе у нас уже кипарис и красота, то отвага должна быть связана с деревом - т.е. с тополем.

Таким образом, мы можем подвести итоги:

• Январь: кипарис, красота
• Август: сосна, доброжелательность
• Декабрь: тополь, отвага

Теперь перейдем ко второй задаче о студентах, сдающих экзамен по математической логике:

1. Из условий, имеем следующие утверждения:
   • Если Блохин сдал экзамен, то Комаров сдал.
   • Если Комаров сдал, то Муравьёв сдал, или Блохин не сдал.
   • Если Слепнёв не сдал экзамен, то Блохин сдал, а Муравьёв не сдал.
   • Если Слепнёв сдал экзамен, то и Блохин сдал.

Разберем логические связки:

• Предположим, что Слепнёв не сдал экзамен: по третьему условию Блохин должен был сдать, но тогда возникает противоречие с условием про Комарова (первое условие), т.е. Комаров должен был сдать, а это делает невозможным, что Муравьёв не сдал. В таком случае, Мы можем утверждать, что Слепнёв сдал экзамен.

• Если бы Слепнёв сдал, то по четвертому условию, Блохин сдает. Теперь рассматриваем Комарова: так как Блохин сдал, то согласно первому предложению, Комаров тоже сдал.

Таким образом, если Блохин сдал, тогда:

• Блохин: сдал
• Комаров: сдал
• Слепнёв: сдал

Теперь нам нужно выяснить, мог ли Муравьёв сдать или нет. Если он сдал, то это противоречит условиям; однако мы увидели, что в некоторых ситуациях он не мог сдать, когда сдали остальные.

Таким образом, окончательный вывод:

• Блохин: сдал
• Комаров: сдал
• Слепнёв: сдал
• Муравьёв: не сдал

В результате, экзамен по математической логике сдали Блохин, Комаров и Слепнёв.