дано 4х+3у-6=0 и 2х+у-4=0 найти координаты точки пересечения

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, можно решить систему уравнений.

Дано:

1. \( 4x + 3y - 6 = 0 \)
2. \( 2x + y - 4 = 0 \)

Сначала выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ y = 4 - 2x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 4x + 3(4 - 2x) - 6 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 12 - 6 - 6x = 0 \]

Соберем подобные:

\[ -2x + 12 - 6 = 0 \]

\[ -2x + 6 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ -2x = -6 \implies x = 3 \]

Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 3 \) обратно во второе уравнение:

\[ y = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2 \]

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых:

\[ (3, -2) \]