Какое равенство справедливо для любых чисел m m и n n и любых векторов s → s и t → t ? Выбери верный вариант ответа. m ( s → + t → ) = m s → + m t → m( s + t )=m s +m t ( m n ) s…
Какое равенство справедливо для любых чисел m m и n n и любых векторов s → s и t → t ? Выбери верный вариант ответа. m ( s → + t → ) = m s → + m t → m( s + t )=m s +m t ( m n ) s → = m ( n + s → ) (mn) s =m(n+ s ) m ⋅ 0 → = 1 → m⋅ 0 = 1
При решении данной задачи стоит помнить о некоторых основных свойствах арифметики и векторной алгебры.
Первый вариант равенства:
\[ m(s + t) = ms + mt \]
Это равенство действительно для любых чисел \( m \) и любых векторов \( \vec{s} \) и \( \vec{t} \) и соответствует распределительному свойству умножения.
Второй вариант равенства:
\[ (mn)\vec{s} = m(n + \vec{s}) \]
Это равенство неверно. Правильным было бы сказать, что \( m(n\vec{s}) = m(n\vec{s}) \).
Третий вариант равенства:
\[ m \cdot \vec{0} = \vec{1} \]
Это равенство также неверно, поскольку умножение любого числа на нулевой вектор всегда дает нулевой вектор, а не единичный вектор.
Таким образом, правильным ответом является первый вариант:
\[ m(s + t) = ms + mt \]
Это верное равенство, основанное на свойствах умножения.
