Даны векторы а={4;-2;-4} b={6;-3;2} найти 1) (а+b)^2 2) (a-b)^2

Чтобы найти \( (a + b)^2 \) и \( (a - b)^2 \) для векторов \( a = \{4; -2; -4\} \) и \( b = \{6; -3; 2\} \), начнём с каждого вычисления по отдельности.

1. Вычислим \( a + b \):

\[ a + b = \{4 + 6; -2 + (-3); -4 + 2\} = \{10; -5; -2\} \]

Теперь найдём квадрат длины вектора \( (a + b) \):

\[ (a + b)^2 = ||a + b||^2 = 10^2 + (-5)^2 + (-2)^2 \]

Посчитаем:

\[ 10^2 = 100, \quad (-5)^2 = 25, \quad (-2)^2 = 4 \]

Суммируем:

\[ (a + b)^2 = 100 + 25 + 4 = 129 \]

2. Вычислим \( a - b \):

\[ a - b = \{4 - 6; -2 - (-3); -4 - 2\} = \{-2; 1; -6\} \]

Теперь найдём квадрат длины вектора \( (a - b) \):

\[ (a - b)^2 = ||a - b||^2 = (-2)^2 + 1^2 + (-6)^2 \]

Посчитаем:

\[ (-2)^2 = 4, \quad 1^2 = 1, \quad (-6)^2 = 36 \]

Суммируем:

\[ (a - b)^2 = 4 + 1 + 36 = 41 \]

Таким образом, результаты следующие:

1. \( (a + b)^2 = 129 \)

2. \( (a - b)^2 = 41 \)